甲公司 X7 年 6 月 1 日向乙銀行辦理 5 年期分期償還借款，借款總額$60,000，有效利率和票面利率都是 8%，自 X8 年 5 月 31 日開始還款，每年 5 月 31 日償還固定金額$15,027，請問 X9 年 5 月 31 日還款中償還之本金為多少（答案四捨五入至元）？

本題考點
等額分期償還借款下，以有效利息法拆分還款中的利息與本金。

正解理由

有效利息法下，每期利息等於期初帳面餘額乘有效利率，固定還款額減利息即當期償還之本金；票面利率與有效利率同為 8%，帳面餘額即本金餘額。逐期滾算後，X9 年 5 月 31 日該期償還之本金為新臺幣 11,045 元，故選 A。

逐項排除

1. A新臺幣 11,045 元係以第二期期初餘額新臺幣 49,773 元計息後自還款額扣除，正確。
2. B新臺幣 10,227 元是第一期還款中的本金。
3. C新臺幣 11,429 元係誤以新臺幣 60,000 元減整筆還款額後之新臺幣 44,973 元計息所得。
4. D新臺幣 11,929 元是第三期本金數，該期期初餘額新臺幣 38,728 元。

演算步驟

1. 第一期利息＝新臺幣 60,000 元×8%＝新臺幣 4,800 元；
2. 第一期本金＝新臺幣 15,027 元−新臺幣 4,800 元＝新臺幣 10,227 元；
3. 期末餘額＝新臺幣 60,000 元−新臺幣 10,227 元＝新臺幣 49,773 元；
4. 第二期利息＝新臺幣 49,773 元×8%＝新臺幣 3,981.84 元；
5. 第二期本金＝新臺幣 15,027 元−新臺幣 3,981.84 元＝新臺幣 11,045.16 元，取整為新臺幣 11,045 元。

記憶點

先算利息再倒扣本金，餘額逐期降、本金逐期增。